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如果您已经成功开通了中国建设银行的短信提醒服务，但未能收到短信，可能有以下几种原因。
1、手机状态异常：确保您的手机处于正常使用状态，信号良好且电量充足，如果手机无法正常接收信号或存在其他通信问题，可能无法收到短信。
2、账户通知设置：检查您的账户通知设置是否正确，登录中国建设银行网上银行或手机银行，检查短信提醒服务是否已正确开通，并确保您已正确预留了手机号码。
3、账户资金变动设置：确保您已正确设置了账户资金变动的通知方式，某些情况下，您可能只设置了特定金额以上的交易提醒，如果交易金额低于该金额，则不会收到短信提醒。
4、短信发送延迟：银行发送短信提醒可能会有一定的延迟，特别是在网络繁忙的时候，请稍候片刻，如果一段时间后仍未收到短信，再检查上述设置或联系银行客服。
5、系统维护或故障：在极少数情况下，银行系统可能正在进行维护或出现故障，导致短信提醒无法及时发送，您可以联系中国建设银行客服了解系统状态。
6、手机短信功能被屏蔽：检查您的手机是否设置了屏蔽陌生短信或骚扰短信的功能，如果是这种情况，请调整设置以允许接收来自建设银行的短信。
如果以上方法均无法解决问题，建议您联系中国建设银行客服寻求帮助，他们可以通过查询您的账户和设置来找出问题所在，并为您提供解决方案。